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Der Hauptunterschied zwischen Topologie und Topographie besteht darin, dass die Die Topologie ist ein Teilgebiet der Mathematik und Die Topographie ist ein Gebiet der Wissenschaft.
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Topologie
In der Mathematik befasst sich die Topologie (aus dem Griechischen τοπος, place und λόγος, study) mit den Eigenschaften des Raums, die bei kontinuierlichen Verformungen wie Dehnen, Verdrehen, Zerknittern und Biegen erhalten bleiben, aber nicht reißen oder kleben. Ein n-dimensionaler topologischer Raum ist ein Raum (nicht unbedingt euklidisch) mit bestimmten Eigenschaften der Verbundenheit und Kompaktheit. Der Raum kann kontinuierlich (wie alle Punkte auf einer Gummiplatte) oder diskret (wie die Menge von ganzen Zahlen) sein. Es kann offen (wie die Menge von Punkten innerhalb eines Kreises) oder geschlossen (wie die Menge von Punkten innerhalb eines Kreises zusammen mit den Punkten auf dem Kreis) sein. Topologie entwickelt als ein Feld der Studie aus der Geometrie und der Mengenlehre, durch die Analyse von Begriffen wie Raum, Dimension und Transformation. Solche Ideen gehen auf Gottfried Leibniz zurück, der sich im 17. Jahrhundert die Geometria Situs (griechisch-lateinisch für "Geometrie des Ortes") und die Analyse Situs (griechisch-lateinisch für "Auseinandernehmen des Ortes") vorstellte. Leonhard Eulers Seven Bridges von Königs Problem und Polyeder Formel sind wohl die ersten Sätze Felder. Der Begriff Topologie wurde von Johann Benedict Listing im 19. Jahrhundert eingeführt, obwohl die Idee eines topologischen Raums erst in den ersten Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts entwickelt wurde. Bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts war die Topologie zu einem Hauptzweig der Mathematik geworden.
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Topographie
Topographie ist das Studium der Form und Merkmale von Landoberflächen. Die Topographie eines Gebietes an die Oberflächenformen und Merkmale selbst oder eine Beschreibung (insbesondere ihre Darstellung in Karten) beziehen konnten. Die Topographie ist ein Bereich der Geowissenschaften und der Planetenwissenschaften und befasst sich allgemein mit lokalen Details, einschließlich nicht nur Reliefs, sondern auch natürlicher und künstlicher Merkmale und sogar lokaler Geschichte und Kultur. Diese Bedeutung ist in den USA weniger verbreitet, wo topografische Karten mit Höhenkonturen "Topografie" zum Synonym für Relief gemacht haben. Die Topographie im engeren Sinne umfasst die Erfassung von Relief oder Gelände, die dreidimensionale Qualität der Oberfläche und die Identifizierung bestimmter Landformen. Dies wird auch als Geomorphometrie bezeichnet. Im modernen Sprachgebrauch werden dazu Höhenangaben in digitaler Form (DEM) erzeugt. Es wird oft in Betracht gezogen, die grafische Darstellung der Landform auf einer Karte durch eine Vielzahl von Techniken, einschließlich Konturlinien, hypsometrischen Farbtönen und Reliefschattierungen, aufzunehmen.
Topologie
Ein Zweig der Mathematik, der die Eigenschaften einer geometrischen Figur oder eines Körpers untersucht, die durch Strecken, Biegen und ähnliche Homöomorphismen nicht verändert werden.
Topologie
Eine Sammlung τ von Teilmengen einer Menge X, so dass die leere Menge und X beide Mitglieder von τ und τ sind, wird unter endlichen Schnittmengen und willkürlichen Vereinigungen geschlossen.
Topologie
Die anatomische Struktur eines Körperteils.
Topologie
Die Anordnung von Knoten in einem Kommunikationsnetz.
Topologie
Die Eigenschaften eines bestimmten technologischen Ausführungsbeispiels, die nicht von Unterschieden im physikalischen Aufbau oder in der Form seiner Anwendung beeinflusst werden.
Topologie
Die topografische Untersuchung von geografischen Standorten oder bestimmten Orten in Bezug auf ihre Geschichte.
Topologie
Die Kunst oder Methode, das Gedächtnis zu unterstützen, indem man das Ding oder Subjekt, an das man sich erinnert, mit einem bestimmten Ort in Verbindung bringt.
Topographie
Eine genaue Beschreibung eines Ortes.
Topographie
Eine detaillierte grafische Darstellung der Oberflächenmerkmale eines Ortes oder Objekts.
Topographie
Die Funktionen selbst; Terrain.
Topographie
Die Vermessung der Merkmale.
Topologie
die Untersuchung geometrischer Eigenschaften und räumlicher Beziehungen, die von der ständigen Veränderung der Form oder Größe von Figuren unberührt bleiben.
Topologie
eine Familie offener Teilmengen eines abstrakten Raums, so dass die Vereinigung und der Schnittpunkt von zwei von ihnen Mitglieder der Familie sind, und die den Raum selbst und die leere Menge umfasst.
Topologie
die Art und Weise, in der Bestandteile miteinander in Beziehung stehen oder angeordnet sind
"die Topologie eines Computernetzwerks"
Topographie
die Anordnung der natürlichen und künstlichen physischen Merkmale eines Gebiets
"die Topographie der Insel"
Topographie
eine detaillierte Beschreibung oder Darstellung der physischen Merkmale eines Gebiets auf einer Karte.
Topographie
die Verteilung von Teilen oder Merkmalen auf der Oberfläche oder innerhalb eines Organs oder Organismus.
Topologie
Die Kunst oder Methode, das Gedächtnis zu unterstützen, indem man das Ding oder Subjekt, an das man sich erinnert, mit einem bestimmten Ort in Verbindung bringt.
Topologie
Ein Zweig der Mathematik, der die Eigenschaften geometrischer Formen untersucht, die ihre Identität bei bestimmten Transformationen wie Dehnen oder Verdrehen behalten, die homöomorph sind. Siehe auch Topologe.
Topologie
Konfiguration, insbesondere in drei Dimensionen; - gebraucht, e. G. von den Konfigurationen, die von Makromolekülen wie der superhelikalen DNA eingenommen werden.
Topographie
Die Beschreibung eines bestimmten Ortes, einer Stadt, eines Herrenhauses, einer Gemeinde oder eines Landstrichs; insbesondere die genaue und wissenschaftliche Beschreibung jedes Ortes oder jeder Region.
Topologie
topografische Untersuchung eines bestimmten Ortes (insbesondere der Ortsgeschichte, wie durch seine Topografie angezeigt);
"Die Topologie Grönlands wurde von den Gletschern der Eiszeit geprägt"
Topologie
das Studium der Anatomie auf der Grundlage von Regionen oder Abteilungen des Körpers und das Hervorheben der Beziehungen zwischen verschiedenen Strukturen (Muskeln und Nerven und Arterien usw.) in dieser Region
Topologie
der Zweig der reinen Mathematik, der sich nur mit den Eigenschaften einer Zahl X befasst, die für jede Zahl gelten, in die X mit einer Eins-zu-Eins-Entsprechung umgewandelt werden kann, die in beide Richtungen stetig ist
Topologie
die Konfiguration eines Kommunikationsnetzes
Topographie
die Konfiguration einer Oberfläche und die Beziehungen zwischen ihren künstlichen und natürlichen Eigenschaften
Topographie
genaue detaillierte Untersuchung der Oberflächenmerkmale einer Region
