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• Katastrophe

  
  

  In der Mathematik ist die Katastrophentheorie ein Zweig der Bifurkationstheorie bei der Untersuchung dynamischer Systeme. Es ist auch ein besonderer Spezialfall der allgemeineren Singularitätstheorie in der Geometrie. Die Bifurkationstheorie untersucht und klassifiziert Phänomene, die durch plötzliche Verhaltensänderungen aufgrund kleiner Änderungen der Umstände gekennzeichnet sind, und analysiert, wie die qualitative Natur von Gleichungslösungen von den in der Gleichung auftretenden Parametern abhängt. Dies kann zu plötzlichen und dramatischen Veränderungen führen, beispielsweise zu einem unvorhersehbaren Zeitpunkt und einer unvorhersehbaren Größe eines Erdrutschs. Die Katastrophentheorie entstand in den 1960er Jahren aus der Arbeit des französischen Mathematikers René Thom und wurde aufgrund der Bemühungen von Christopher Zeeman in den 1970er Jahren sehr populär. Es wird der Sonderfall betrachtet, in dem das langfristig stabile Gleichgewicht als das Minimum einer glatten, genau definierten Potentialfunktion (Lyapunov-Funktion) identifiziert werden kann.Kleine Änderungen bestimmter Parameter eines nichtlinearen Systems können dazu führen, dass Gleichgewichte auftreten oder verschwinden oder sich von anziehend zu abstossend und umgekehrt ändern, was zu großen und plötzlichen Änderungen des Verhaltens des Systems führt. Bei Betrachtung in einem größeren Parameterraum zeigt die Katastrophentheorie jedoch, dass solche Bifurkationspunkte tendenziell als Teil klar definierter qualitativer geometrischer Strukturen auftreten.

  
  

• Katastrophe

  Jedes große und katastrophale Ereignis von großer Bedeutung.

• Katastrophe

  Eine Katastrophe, die alle Erwartungen übertrifft

• Katastrophe

  Das dramatische Ereignis, das die Auflösung der Handlung einleitet; das dénouement.

• Katastrophe

  Eine Art Gabelung, bei der ein System zwischen zwei stabilen Zuständen wechselt.

• Katastrophe

  Rechtschreibfehler der Katastrophe

• Katastrophe

  Ein Ereignis, das eine Umkehrung der Ordnung oder des Systems der Dinge hervorruft. ein abschließendes Ereignis, normalerweise von katastrophaler oder katastrophaler Natur; daher plötzliches Unglück; großes Unglück.

• Katastrophe

  Das letzte Ereignis in einer Romanze oder einem dramatischen Stück; eine Auflösung, wie ein Tod in einer Tragödie oder eine Ehe in einer Komödie.

  
  

• Katastrophe

  Eine gewaltsame und weitreichende Veränderung der Erdoberfläche, wie eine Erhöhung oder Senkung eines Teils davon, hervorgerufen durch innere Ursachen.

• Katastrophe

  ein Ereignis, das zu großem Verlust und Unglück führt;

  "Die ganze Stadt war von dem unheilbaren Unglück betroffen"

  "Das Erdbeben war eine Katastrophe"

• Katastrophe

  ein Zustand extremer (normalerweise unheilbarer) Zerstörung und Unglücks;

  "Geldmangel hat zu einer Katastrophe für unser Schulsystem geführt"

  "seine Politik war eine Katastrophe"

• Katastrophe

  eine plötzliche heftige Veränderung der Erdoberfläche